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魔方的分类及公式
日期:2008-02-27 10:47:59.0  来源:北方网 作者:
【ICXO.com编者按】

世界经理人情报-bi.icxo.com讯,

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五阶魔方

       一、普通魔方
  这一类魔方保持原来的方形状态,并且严格规定了每一外围块的边长大小必须相同。事实上,不同阶魔方的边长并不是同比增长的,魔方阶数越高,每一块的边长就越少。

  二阶魔方
  2阶魔方的英文官方名字叫做Pocket Rubik,中文直译叫做“口袋魔方”。它每个边有两个方块,官方版本之一魔方边长为40毫米,另外一个由Mefferts开发的轴型二阶魔方则为47毫米。二阶魔方的总变化数为3,674,160或者大约3.67×106目前最快纪录为平均5秒左右。

  三阶魔方
  3阶魔方的英文官方名字叫做Rubiks Cube,也就是用鲁比克教授的名字命名的。它每个边有三个方块,官方版本魔方边长为57毫米,三阶魔方的总变化数是(8!?38?12!?212)/(2?2?3)=43,252,003,274,489,856,000或者约等于4.3?1019,而世上最快的魔方爱好者Macky可以在12秒[2]还原任意打乱的魔方。

  三阶魔方总变化数的算式是这样得来:首先六个中心块是不可以移动的,他们由于颜色的区分正好构成一个坐标系。在这个坐标系里有8个角位置,和12个棱位置。对于8个角位置,我们有全排列8!而每个小角色块有3种朝向,所以要乘上38。对于12个棱色块,同样的道理,有12!?212。这样两个数字相乘就是上面算式的分子8!?38?12!?212。这个结果其实就是如果我们把魔方拆掉,再随机的组装起来,一共可以得到的变化数。这个数字是上面结果的12倍。也就是说我们随意组装的一个魔方有11/12的概率不能还原到六面分别同色的状态的。对于分母的2*3*2,它们分别的意义是,保持其他色块的位置和朝向不变,不可能单独翻转一个棱色块(也就是将其两个面对调),不可能单独翻转一个角色块,不可能单独对调一对色块的位置。

  或者简单一些说,如果我们用拆卸的办法强行的把比如一个棱色块翻转,在魔方的一切可能的变化下,它可以变化出4.3?1019种样子,但是绝对变不出六面分别同色的样子,也绝对变不出六面同色可以衍生出的4.3?1019种样子中的任何一种。我们翻转一个棱色块,魔方就会落入了一个异度空间,永远不会回来。

  四阶魔方
  4阶魔方的英文官方名字叫做Revenge Cube,直译过来是“复仇魔方”。官方版本大概边长为67毫米,Mefferts版本为70毫米。四阶魔方被认为是2-5阶魔方中最不好复原的,虽然5阶魔方的变化种类比4阶多,但是4阶魔方不存在中心块,也就不能用一般的方法进行复原。

  五阶魔方
  5阶魔方的英文名字叫做Professional Cube,直译过来是“职业魔方”,也说明了它的难度,完成一个五阶魔方的复原需要记忆大量的公式,而最好的魔方爱好者能在2分钟左右就把5阶魔方复原。

  5阶魔方的总变化状态数为  hspace=0
  即282,870,942,277,741,856,536,180,333,107,150,328,293,127,731,985,672,134,
721,536,000,000,000,000,000。


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2x4x5魔方


       二、变种魔方

  这类魔方保持了原始魔方的外表,但是做出了种种限制,让爱好者不能顺利的按照普通方法完成复原。这一类型的魔方的数量极多,在这里只能列出几种有特点的。

  Square One

  Square One又叫做Square1或者SQ1,它的难度主要在于上下两个地面的方块被切割成了可以转动30度的小块,从而可以产生不同于原始方方正正模样的状态。一般来说,如果能在SQ1的两种经典型之间任意转换,就证明已经掌握了SQ1的复原。

  非对称魔方

  非对称魔方的特点是不是立方体,而是类似于2x3x4这种类型的状态。

  捆绑魔方

  捆绑魔方保持原有魔方的状态,但是做出了一些限制,比如把相邻的两个方块做成一个,这样就无法使用原来可以的移动方法进行复原了。

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橄榄型魔方


  三、异形魔方

  异型魔方相对原始魔方的变化较大,但是原理基本上相同。初玩的爱好者通常会被它们怪异的外型唬住,其实它们一般都可以看成普通的2阶或3阶魔方。

  Skewb

  十二面体魔方。

  Megaminx

  十二面体变体魔方。

  Pyramid

  金字塔魔方。

  连体魔方

  连体魔方的创意非常有趣,它们的外型也同样引人注目。

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魔球


  四、衍生魔方

  这类魔方类玩具已经脱离了魔方的状态,成为了有自己风格的一类玩具。

  魔球

  名称为Magic Ball,为球形,但是基本上是2阶的结构。

  魔板

  名称为Magic,板型结构。

  魔表

  名称为Clock,圆型结构。

 

 

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